درسنامه آموزشی فیزیک (3) دوازدهم علوم تجربی

برای مطالعهٔ برخی از مشخصه‌های موج از وسیله‌ای موسوم به تشت موج استفاده می‌شود. طرح ساده‌ای از این وسیله در شکل 3-15 نشان داده شده است. این وسیله شامل یک تشت شیشه‌ای کم عمق و یک نوسان ساز است. یک راه مشاهدهٔ رفتار موج، استفاده از سایه‌ای است که توسط لامپ از سطح آب داخل تشت بر ورقهٔ کاغذیِ زیر تشت تشکیل می‌شود.

برآمدگی‌ها و فرورفتگی‌های موج روی سطح آب، به وضوح در سایهٔ تشکیل شده بر ورقهٔ کاغذ دیده می‌شود. اگر مانند شکل 3-15، تیغه‌ای را بر سطح آب به نوسان درآوریم، موجی تخت بر سطح آب تشکیل می‌شود و اگر به جای تیغه از یک گوی کوچک استفاده کنیم به یک موج دایره‌ای می‌رسیم که از نقطهٔ تماس با سطح آب در تمام جهت‌ها حرکت می‌کند (شکل 3-16).

در هر دو حالت، به هر یک از برآمدگی‌ها یا فرورفتگی‌های ایجادشده روی سطح آب، یک جبههٔ موج می‌گویند. به برآمدگی‌ها، قلّه (ستیغ) و به فرورفتگی‌ها درّه (پاستیغ) گفته می‌شود. فاصلهٔ بین دو برآمدگی یا دو فرورفتگی مجاور، طول موج نامیده می‌شود و آن را با $\lambda $ نشان می‌دهند (شکل 3-17). طول موجِ $\lambda $ برابر با مسافتی است که موج در مدت دورهٔ تناوب نوسان چشمه طی می‌کند.

با استفاده از آنچه برای موج سطحی در تشت موج آموختیم سایر مشخصه‌های این موج را نیز می‌توانیم معرفی کنیم.
دامنه $(A)$: بیشینهٔ فاصلهٔ یک ذره از مکان تعادل، دامنهٔ موج نامیده می‌شود که همان فاصلهٔ قله یا دره نسبت به سطح آرام یا ساکن است.
دورهٔ تناوب $(T)$: مدت زمانی که هر ذرهٔ محیط یک نوسان کامل انجام می‌دهد دورهٔ تناوب موج نامیده می‌شود که برابر با زمانی است که چشمهٔ موج یک نوسان کامل انجام می‌دهد.
بسامد $(f)$: تعداد نوسان‌های انجام شده توسط هر ذرهٔ محیط در یک ثانیه بسامد موج نامیده می‌شود که برابر با بسامد چشمهٔ موج نیز هست. بنابراین $f=\frac{1}{T}$.
تندی انتشار موج $(v)$: اگر جبههٔ موج در مدت $\Delta t$ مسافت $L$ را طی کند، تندی انتشار موج از رابطهٔ $v=\frac{L}{\Delta t}$ به دست می‌آید. از آنجا که طول موج $\lambda $ در دورهٔ $T$ طی می‌شود، داریم:

(۹-۳)    (تندی انتشار موج)  $v=\frac{\lambda }{T}=\lambda f$

تجربه و محاسبات نظری نشان می‌دهد که تندی انتشار موج به جنس و ویژگی‌های محیط انتشار بستگی دارد.

موج عرضی و مشخصه‌های آن: موج روی سطح آب، که در بالا بررسی کردیم، نمونه‌ای تقریبی از موج عرضی است. اگر یک سر فنر بلند کشیده شده‌ای را با حرکت هماهنگ ساده، پیاپی به بالا و پایین حرکت دهید موج عرضی پیوسته‌ای در طول فنر منتشر می‌شود (شکل 3-18 الف). امواج عرضی، همانند موج عرضی ایجاد شده در این فنر، در هر لحظه از زمانِ انتشار موج را می‌توان با شکل موجی سینوسی مانند شکل 3-18 ب مدل سازی کرد. در این شکل طول موج و دامنهٔ این موج عرضی، نیز نشان داده شده است.

شکل 3-19، نقش یک موج عرضی را در چند لحظهٔ متفاوت در مدت یک دورهٔ تناوب $(T)$ نشان می‌دهد. در این مدت، هر ذره از محیط یک نوسان کامل انجام داده است و موج به اندازهٔ یک طول موج $(\lambda )$ پیشروی کرده است. بنابراین تندی انتشار موج عرضی نیز از همان رابطهٔ 3-9 به دست می‌آید.

همان طور که پیش از این گفتیم تندی انتشار موج به جنس و ویژگی‌های محیط انتشار بستگی دارد. برای مثال، تندی انتشار موج عرضی در یک فنر، تار یا ریسمان کشیده به نیروی کشش $(F)$ و چگالی خطی جرم $(\mu =m/L)$ بستگی دارد و از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

(۱۰-۳)  (تندی انتشار موج عرضی در تار یا فنر)   $v=\sqrt{\frac{F}{\mu }}$

انتقال انرژی در موج عرضی: هر موجی حامل انرژی است. وقتی در یک ریسمان یا فنر کشیده موجی عرضی را ایجاد می‌کنیم، در واقع، انرژی را برای ایجاد موج در ریسمان فراهم کرده‌ایم. با انتشار موج، این انرژی به صورت انرژی جنبشی و پتانسیل در ریسمان انتقال می‌یابد. انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل لازم برای حرکت و کشیدگی هر جزء ریسمان یا فنر را شخصی تأمین می‌کند که سر ریسمان یا فنر را دائماً به نوسان در می‌آورد. ثابت می‌شود مقدار متوسط آهنگ انتقال انرژی (توان متوسط) در یک موج سینوسی برای همهٔ انواع امواج مکانیکی با مربع دامنه $({{A}^{2}})$ و نیز مربع بسامد $({{f}^{2}})$ موج متناسب است.

امواج الکترومغناطیسی: در کتاب فیزیک 2 آموختیم که بار الکتریکی، میدان الکتریکی ایجاد می‌کند و جریان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می‌کند. اگر بارهای الکتریکی ساکن باشند، میدان الکتریکی حاصل از آنها با زمان تغییر نمی‌کند. به همین ترتیب اگر جریان الکتریکی ثابت باشد، میدان مغناطیسی حاصل از آن ثابت و بدون تغییر می‌شود. امواج الکترومغناطیسی از رابطهٔ متقابل میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی به وجود می‌آیند. یعنی هر تغییری در میدان الکتریکی در هر نقطه از فضا، میدان مغناطیسی متغیری ایجاد می‌کند و این میدان مغناطیسی متغیر، خود میدان الکتریکی متغیری به وجود می‌آورد. این رابطهٔ متقابل میدان‌ها سبب انتقالِ نوسان‌های میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی از یک نقطهٔ فضا به نقاط دیگر و یا همان انتشار موج الکترومغناطیسی می‌شود. ایجاد میدان الکتریکی به علت تغییر میدان مغناطیسی همان القای الکترومغناطیسی است که در سال 1831 میلادی توسط مایکل فاراده به طور تجربی کشف شد و در کتاب فیزیک 2 با آن آشنا شدید. پدیدهٔ معکوس این اثر، یعنی تولید میدان مغناطیسی بر اثر تغییر میدان الکتریکی بعدها توسط جیمز کلارک ماکسول، فیزیک‌دان انگلیسی، در سال 1865 میلادی پیش بینی شد. ماکسول از این دو پدیده نتیجه گرفت که امواج الکترومغناطیسی باید لزوماً ناشی از تغییرات هم زمانِ میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی (اصطلاحاً میدان الکترومغناطیسی) باشد. شکل 3-20، یک موج الکترومغناطیسی سینوسی را در لحظه‌ای از زمان و در نقطه‌ای دور از چشمهٔ تولید موج نشان می‌دهد.

چند مشخصهٔ بارز چنین موجی به قرار زیر است:
1- میدان الکتریکی $\overrightarrow{E}$ همواره عمود بر میدان مغناطیسی $\overrightarrow{B}$ است.
2- میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی $\overrightarrow{E}$ و $\overrightarrow{B}$ همواره بر جهت حرکت موج عمودند و در نتیجه موج الکترومغناطیسی، یک موج عرضی است.
3- میدان‌ها با بسامد یکسان و همگام با یکدیگر تغییر می‌کنند. جهت انتشار امواج الکترومغناطیسی را می‌توان مطابق شکل 3-21 از قاعدهٔ دست راست تعیین کرد.

ماکسول با یک تحلیل ریاضی نشان داد که تندی انتشار امواج الکترومغناطیسی در خلأ از رابطهٔ $c=\frac{1}{\sqrt{{{\mu }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}}}$ به دست می‌آید، که در آن ${{\mu }_{0}}$ تراوایی مغناطیسی خلأ و برابر $4\pi \times {{10}^{-7}}T.m/A$ و ${{\varepsilon }_{0}}$ ضریب گذردهی الکتریکی خلأ و برابر $8/85\times {{10}^{-12}}{{C}^{2}}/N.{{m}^{2}}$ است. مقدار $c$ با استفاده از این رابطه $3/00\times {{10}^{8}}m/s$ می‌شود که همان تندی انتشار نور در خلأ است که پیش‌تر توسط فیزیک‌دان فرانسوی آرماند لوئیس فیزو (1896-1819 م.) به روش تجربی به دست آمده بود. این نتیجه‌ای بسیار مهم بود، زیرا نشان می‌داد نور، یک موج الکترومغناطیسی است.
نظریهٔ ماکسول نیاز به تأیید تجربی داشت. هاینریش هرتز در سال 1888 میلادی با ایجاد نوسان‌های الکتریکی پُر بسامدی، آزمایش‌های مشهوری در تأیید نظریهٔ ماکسول انجام داد. هرتز نشان داد که امواج رادیویی نیز با همان تندی نور مرئی در آزمایشگاه حرکت می‌کنند و این حاکی از سرشت یکسان امواج رادیویی و نور مرئی بود.

همان طور که پیش‌تر گفتیم امواج مکانیکی برای انتشار به محیط مادی نیاز دارند. اما انتشار امواج الکترومغناطیسی به محیط مادی نیاز ندارد و این امواج، انرژی را نه به صورت انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل ذرات محیط، بلکه به صورت انرژی میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی منتقل می‌کنند. مثلاً کل انرژی دریافتی از خورشید که باعث بقای زندگی روی کرهٔ زمین می‌شود از نوع امواج الکترومغناطیسی است. با اینکه خورشید در فاصلهٔ 150 میلیون کیلومتری از زمین قرار دارد، توان امواج الکترومغناطیسی گسیل شده از خورشید که به سطح زمین می‌رسد، تقریباً 100 میلیون گیگاوات است. جالب است که بدانید مرتبهٔ بزرگی توان تولیدی یک نیروگاه هسته‌ای، 1 گیگاوات است.

طیف امواج الکترومغناطیسی: امروزه طیف وسیعی از امواج الکترومغناطیسی را می‌شناسیم. این طیف شامل امواج رادیویی، میکروموج، فروسرخ، طیف نور مرئی، فرابنفش، پرتوهای $x$ و پرتوهای گاما است، که از کمترین بسامد تا بیشترین بسامد گسترده شده‌اند (شکل 3-22). تمام این امواج به رغم تفاوت فراوان در روش‌های تولید و کاربردهای آنها، امواجی الکترومغناطیسی هستند و همگی با تندی نور در خلأ حرکت می‌کنند و هیچ گسستگی‌ای در این طیف وجود ندارد.

موج طولی و مشخصه‌های آن: در انتشار موج طولی در یک فنر بلندِ کشیده شده دیدیم که با انتشار موج، ناحیه‌های جمع شدگی و بازشدگی به طور متناوب در طول فنر ظاهر می‌شوند. برای اینکه این موج را مدل سازی کنیم لازم است ناحیه‌های جمع شدگی و بازشدگی را با دقت بیشتری مورد بررسی قرار دهیم. در یک لحظه از زمان، در مکان‌هایی که بیشترین جمع شدگی یا بیشترین بازشدگی حلقه‌ها رخ می‌دهد، جابه جایی هر جزء فنر از وضعیت تعادل برابر صفر است. در وسط فاصلهٔ بین یک جمع شدگی بیشینه و یک بازشدگی بیشینهٔ مجاور هم، اندازهٔ جابه جایی هر جزء فنر از وضعیت تعادل، بیشینه است. به این ترتیب می‌توان برای فنِر شکل 3-23 الف، نمودار جابه جایی مکانِ شکل 3-23 ب را رسم کرد. با استفاده از چنین نموداری، برای یک موج طولی نیز می‌توانیم همان مشخصه‌های موج عرضی را تعریف کنیم؛ مثلاً در حالی که طول موج برای امواج عرضی برابر با فاصلهٔ دو قله یا دو درهٔ متوالی است، در مورد امواج طولی، طول موج برابر با فاصلهٔ بین دو تراکم (برای فنر، جمع شدگی) یا دو انبساط (برای فنر، بازشدگی) متوالی است. همچنین دامنهٔ موج طولی برابر با بیشینهٔ جابه جایی از مکان تعادل است.

در اینجا نیز همانند موج عرضی، هر جزء فنر در مدت یک دوره $(T)$ یک نوسان کامل انجام می‌دهد و در این مدت موج به اندازهٔ یک طول موج $(\lambda )$ پیشروی می‌کند. بنابراین تندی انتشار موج طولی نیز با همان رابطهٔ موج عرضی به طول موج و دورهٔ تناوب بستگی دارد $(v=\lambda /T)$. البته این به این معنا نیست که در یک جسم تندی انتشار هر دو نوع موج برابر است. برای امواج مکانیکی، تندی انتشار امواج طولی در یک محیط جامد بیشتر از تندی انتشار امواج عرضی در همان محیط است.

موج صوتی: صوت یک موج طولی است که توسط جسمی مرتعش از قبیل سیم گیتار، تارهای صوتی حنجره انسان، دیاپازون، و یا پوسته‌های مرتعشی مانند صفحهٔ مرتعش (دیافراگم) یک بلندگو، تولید می‌شود، که اصطلاحاً به اینها چشمهٔ صوت گفته می‌شود. وقتی یک چشمهٔ صوت مرتعش می‌شود، معمولاً صوت ایجاد شده در تمام جهت‌ها منتشر می‌شود. افزون بر این، صوت فقط در محیط‌های مادی مانند گاز، مایع، یا جامد می‌تواند ایجاد و منتشر شود. امواج صوتی به دلیل طبیعت طولی خود، مثل موج طولی ایجاد شده در یک فنر کشیده، در مقایسه با بازشدگی‌ها و جمع شدگی‌های فنر، از مجموعه‌ای از تراکم‌ها و انبساط‌ها تشکیل شده‌اند؛ مثلاً با ارتعاش دیافراگم یک بلندگو، موجی صوتی ایجاد می‌شود. حرکت رو به بیرون دیافراگم، هوای جلوی آن را متراکم می‌کند. این تراکم که با تندی صوت از بلندگو دور می‌شود مشابه ناحیهٔ جمع شدگی در یک فنِر کشیده است که در آن موجی طولی روانه شده است (شکل 3-24 الف). پس از تولید یک ناحیهٔ متراکم، دیافراگم حرکتش را برعکس می‌کند و به سمت داخل می‌رود. حرکت رو به داخل دیافراگم، هوای جلوی آن را منبسط می‌کند. این انبساط که با تندی صوت از بلندگو دور می‌شود، مشابه ناحیهٔ بازشدگی در یک فنر کشیده است که در آن موجی طولی روانه شده است (شکل 3-24 ب).

توجه کنید، در حالی که موج از بلندگو به شنونده می‌رسد، هر مولکول هوا، با موج حرکت نمی‌کند، بلکه در مکان ثابتی به جلو و عقب نوسان می‌کند (شکل ۳-۲۵).

تندی انتشار صوت نیز مانند هر موج مکانیکی دیگری با رابطهٔ $v=f\lambda $ به بسامد و طول موج مربوط می‌شود و به ویژگی‌های فیزیکی محیط بستگی دارد.
اندازه گیری‌ها نشان داده است که عموماً صوت در جامدها سریع‌تر از مایع‌ها و در مایع‌ها سریع‌تر از گازها حرکت می‌کند، گرچه استثناهایی نیز وجود دارد. جدول 3-1 تندی صوت را در تعدادی از گازها، مایع‌ها و جامدها نشان می‌دهد. آزمایش‌ها نشان می‌دهد که تندی صوت افزون بر جنس محیط به دما نیز بستگی دارد و از این رو معمولاً تندی صوت در مواد، همراه با دمای متناظر آنها نوشته می‌شود.

جدول 3-1 تندی صوت در محیط‌های مختلف
محیط	تندی $(m/s)$
* گازها
هوا $(0{}^\circ C)$	$331$
هوا $(20{}^\circ C)$	$343$
هلیم $(0{}^\circ C)$	$965$
هیدروژن $(0{}^\circ C)$	$1284$
مایع‌ها
متیل الکل $(25{}^\circ C)$	$1143$
آب $(0{}^\circ C)$	$1402$
آب $(20{}^\circ C)$	$1482$
آب دریا  ($20{}^\circ C$ و شوری $\%3/5$)	$1522$
جامدها
فولاد	$5941$
گرانیت	$6000$
آلومینیم	$6220$
* فشار همهٔ گازها $1atm$ است.

شدت و تراز شدت صوت: انتشار صوت از هر چشمهٔ صوتی همراه با انتقال پی درپی انرژی از ناحیه‌ای از محیط به ناحیه‌ای دیگر از آن است. در واقع چشمهٔ صوت، این انرژی را با به حرکت درآوردن لایه‌ای از محیط که در تماس مستقیم با چشمه است به محیط می‌دهد. انرژی از این لایه به لایهٔ بعدی و از آنجا به لایه‌های بعدتر منتقل و در تمام جهت‌ها منتشر می‌شود. شدت یک موج صوتی $(I)$ در یک سطح، برابر با آهنگ متوسط انرژی‌ای است که توسط موج به واحد سطح، عمود بر راستای انتشار صوت می‌رسد یا از آن عبور می‌کند (شکل ۳-۲۶).

که در آن ${{P}_{av}}$ آهنگ متوسط انتقال انرژی و $A$ مساحت سطحی است که صوت با آن برخورد می‌کند. بنابراین یکای شدت صوت، وات بر متر مربع $(W/{{m}^{2}})$ است.

شدت صوت را می‌توان با یک آشکار ساز اندازه گرفت. با اندازه گیری شدت صوت‌های مختلف در می‌یابیم نسبت شدت‌های صوت در گسترهٔ شنوایی انسان می‌تواند در حدود ${{10}^{12}}$ باشد (جدول 3-2). برای بررسی چنین گسترهٔ وسیعی از شدت‌ها راحت‌تر آن است که از لگاریتم (در پایهٔ 10) استفاده کنیم. یعنی به جای شدت $I$ یک موج صوتی، ساده‌تر این است که از تراز شدت صوت (تراز صوتی) که به صورت زیر تعریف می‌شود استفاده کنیم:

(۱۲-۳)  (تراز شدت صوت) $\beta =(10dB)\log (\frac{I}{{{I}_{0}}})$

که در آن $dB$ مخفف دسی بل، یکای تراز شدت صوت است که به افتخار الکساندر گراهام بل (1922-1847م.) انتخاب شده است. همچنین ${{I}_{0}}$ شدت مرجع $(1/00\times {{10}^{-12}}W/{{m}^{2}})$ به این دلیل انتخاب شده است که نزدیک به حد پایین گسترهٔ شنیداری انسان است. یک موج صوتی با شدت $I={{I}_{0}}$ تراز شدت صوتی برابر $0dB$ دارد. جدول 3-2، شدت‌ها و ترازهای شدت صوت را برای چند صدای متفاوت داده است.

جدول 3-2 شدت‌ و تراز شدت صوت برای چند صدای متفاوت
صوت	شدت صوت $(W/{{m}^{2}})$	تراز شدت $(dB)$
نفس کشیدن در فاصلهٔ $3m$	${{10}^{-11}}$	$10$
پچ‌پچ در فاصلهٔ $1m$	${{10}^{-10}}$	$20$
کتابخانه	${{10}^{-9}}$	$30$
خیابان بی‌سرو صدا	${{10}^{-8}}$	$40$
رستوران ساکت	${{10}^{-7}}$	$50$
صحبت معمولی در فاصلهٔ $1m$	${{10}^{-6}}$	$60$
خیابان پر سرو صدا	${{10}^{-5}}$	$70$
در نزدیکی جاروبرقی	${{10}^{-4}}$	$80$
قطار در عبور از یک تقاطع	${{10}^{-3}}$	$90$
کارگاه ماشین‌آلات پر سروصدا	${{10}^{-2}}$	$100$
دستگاه پخش صوت در بیشترین صدای خود	${{10}^{-1}}$	$110$
متهٔ سنگ‌شکن	${{10}^{0}}$	$120$
متور جت در فاصلهٔ $30m$	${{10}^{1}}$	$130$

ادراک شنوایی: وقتی دیاپازونی را با ضربه‌ای به ارتعاش وا می‌داریم، دیاپازون نوسان‌هایی انجام می‌دهد که به دلیل میرایی کم، به حرکت هماهنگ ساده نزدیک است. به صوت حاصل از چنین چشمه‌هایی تُنِ موسیقی یا به اختصار تُن گفته می‌شود. با شنیدن هر تُن، دو ویژگی را می‌توان از هم متمایز ساخت: ارتفاع و بلندی آن. ارتفاع و بلندی هر دو به ادراک شنوایی ما مربوط می‌شوند. ارتفاع، بسامدی است که گوش انسان درک می‌کند؛ مثلاً اگر چند دیاپازون با بسامد‌های مختلف به طور یکسان نواخته شوند بسامد آنها را می‌توان از کمترین تا بیشترین مقدار تشخیص داد. اما بلندی، شدتی است که گوش انسان از صوت درک می‌کند. اگر یک دیاپازون با بسامد مشخص را با ضربه‌هایی متفاوت به ارتعاش واداریم، با آنکه بسامد صدایی که می‌شنویم تغییر نمی‌کند، اما صداهایی با بلندی متفاوت را حس می‌کنیم که این به شدت ضربه‌ها بستگی دارد. بلندی متفاوت با شدت است. شدت را می‌توان با یک آشکار ساز اندازه گرفت، در حالی که بلندی چیزی است که شما حس می‌کنید. دستگاه شنوایی انسان به بسامدهای متفاوت حساسیت‌های متفاوتی نشان می‌دهد، به طوری که بیشترین حساسیت گوش انسان به بسامدهایی در گسترهٔ $2000Hz$ تا $5000Hz$ است، در حالی که گوش انسان قادر به شنیدن تُن‌های صدای $20Hz$ تا $20,000Hz$ است.

اثر دوپلر: فرض کنید یک ماشین آتش نشانی در حالی که آژیر آن روشن است در کنار خودروی شما متوقف باشد. شما همان بسامدی را از آژیر می‌شنوید که رانندهٔ ماشین آتش نشانی می‌شنود. ولی اگر خودروی شما به ماشین آتش نشانی نزدیک و یا از آن دور شود، بسامدهای متفاوتی را خواهید شنید. همچنین اگر خودروی شما ساکن باشد و ماشین آتش نشانی به شما نزدیک و سپس از شما دور شود باز هم بسامدهای متفاوتی را خواهید شنید. اینها مثال‌هایی از اثر دوپلر است که به افتخار کاشف آن یوهان کریستین دوپلر (1853-1803 م.) فیزیک‌دان اتریشی، نام گذاری شده است. اثر دوپلر نه تنها برای امواج صوتی بلکه برای امواج الکترومغناطیسی، مانند میکروموج‌ها، موج‌های رادیویی و نور مرئی نیز برقرار است. ما در اینجا نخست امواج صوتی را در نظر می‌گیریم و به عنوان دو حالت خاص، وضعیت هایی را بررسی می‌کنیم که در آنها چشمهٔ صوتی به شنوندهٔ ساکن نزدیک و یا از او دور شود، و یا شنونده به چشمهٔ صوتی ساکن نزدیک و یا از او دور شود.
الف) چشمۀ متحرک و ناظر (شنوندۀ) ساکن: شکل 3-27 الف، جبهه‌های موج حاصل از صدای آژیر یک ماشین آتش نشانی ساکن را نشان می‌دهد. همان طور که دیده می‌شود فاصلهٔ این جبهه‌ها از هم، در جلو و عقب ماشین یکسان است، ولی اگر ماشین آتش نشانی مثلاً به جلو حرکت کند، فاصلهٔ جبهه‌های موج در جلوی ماشین کمتر از پشت آن خواهد بود (شکل 3-27 ب). بنابراین اگر ناظر ساکنی را روبه روی ماشین در نظر بگیریم، این ناظر طول موج کوتاه‌تری را نسبت به وضعیتی که ماشین ساکن بود اندازه می‌گیرد، که این به معنی افزایش بسامد برای این ناظر است. در حالی که ناظر ساکن عقب ماشین طول موج بلندتری را نسبت به وضعیتی که ماشین ساکن بود اندازه می‌گیرد، که این به معنی کاهش بسامد برای این ناظر است.

 

ب) چشمۀ ساکن و ناظر (شنوندۀ) متحرک: در این حالت تجمع جبهه‌های موج در دو سوی چشمه یکسان است. اگر ناظر به طرف چشمه حرکت کند، در مقایسه با ناظر ساکن، در مدت زمان یکسان، با جبهه‌های موج بیشتری مواجه می‌شود که این منجر به افزایش بسامد صوتی می‌شود که ناظر می‌شنود. در حالی که اگر ناظر از چشمه دور شود، در مقایسه با ناظر ساکن، در مدت زمان یکسان، با جبهه‌های موج کمتری مواجه می‌شود که این منجر به کاهش بسامد صوتی می‌شود که ناظر می‌شنود (شکل 3-28).